Jak přemýšlí počítač?

Ano, ano, vím, že to má jednodušší a tím rychlejší, protože to jde v jedničkách a nulách. Jasně, nepřemýšlí, má to naprogramované, jsou to automatizované procesy. Potřeboval jsem ale navnadit žáky na to, abychom se podívali počítači pod čepici, tedy do procesoru… Tedy jak se čísla v desítkové soustavě převádí do dvojkové a naopak. Protože když  víme, jak ten druhý přemýšlí, můžeme ho víc chápat, pomáhat mu, ptát se jeho způsobem.

Nejdřív to musím pochopit já. S výpočty na mě jít moc nemůžete, jsem vizuální typ. Potřebuju to nějak namalovat. Vím, že existovala aktivita s kartičkami. Tak jdu hledat.

A našel jsem úžasnou pomůcku, podělím se s vámi o ni, i o zážitky z hodiny. Jen chvíli mi trvalo, než jsem vše pochopil a musel jsem si získané informace ještě ověřovat. Ale bylo to pro mě cenné, protože jsem věděl, na jaká úskalí mohou narazit moji žáci. Ale popořádku. Ověření se určitě žákům hodí také.

Úkol zněl jasně. Po motivační části hodiny se podívat na dvojkovou (binární) soustavu na internetu, zkusit přepočítat běžně používané číslo v desítkové soustavě do dvojkové a pokusit se to vysvětlit spolužákům po levici, po pravici, nechat si to vysvětlit od nich, najít shody, rozdíly, pobavit se o tom. A najít nejoptimálnější vysvětlení pro všechny, na kterém bychom to pochopili všichni.

Vizuální pomůcku nenašel tedy nikdo, většina se snažila všechno různě přepočítávat. Bylo to těžké a nemohli jsme pochopit ty principy. OK. Tak jdeme do kartiček. Do té zajímavé pomůcky, kterou vám nasdílím. To je ona. K ověření správnosti našeho uvažování použijeme převodní kalkulačku, např. tuhle.

Potřebujeme takový počet kartiček, tak kterých je součet bodů roven nejvyššímu přepočítávanému číslu. A kartičky jdou z prava do leva, další kartička má vždy dvojnásobný počet puntíku, tedy poslední číslo krát dvě. Představte si číslo čtyři. Klidně si to na kartičkách vizualizujte. Budeme potřebovat 3 kartičky, součet bodů na kartičkách je 7. Kdybychom měli matičky jen dvě, tak nemůžeme přepočítat čtyřku do dvojkové soustavy, součet bodů by byl jen tři. Ty kartičky, které budou mít hodnotu jedna, budou otočeny puntíky, ty, které budou mít hodnotu nula, budou černé, otočené opačně. Jdeme na to.

Abychom měli hodnotu čtyři. První dvě kartičku z leva otočíme na černou barvu, zbydou nám jen 4 puntíky. Hodnota čísla čte ve dvojkové soustavě je tedy 100. Jdeme si to ověřit do převodní kalkulačky. A je to tak, ověřeno.

Vyrábíme i kartičky fyzicky, abychom si s nimi mohli manipulovat. přepočítáváme různá čísla. Ověřujeme si.

A to mám malovat těch 32 puntíků?

Tak nemusíme, můžeme použít ty elektronické kartičky.

Tak to by se dal převést i rok narození?!

No určitě, jdeme na to. 100. 1. 11110110011 – rozklíčujete?

A převádíme další čísla, než to všichni přítomní pochopí. Nádhera. A překvapení další hodinu, příjemné. Na té první hodině chybělo hodně spolužáků. A ti, kteří se účastnili první hodiny, byli schopni ostatním vysvětlit pomocí kartiček převod do dvojkové soustavy i opačně.

Tak o to jsem se s vámi chtěl podělit v adventním čase. Jakou radost jsem o letošním adventu zažili vy?

Slávek Hora